Question

【题目】下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（ ）

①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据平行四边形的判定定理（①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可．

A、由AB∥CD，AD=BC，四边形ABCD也可以是等腰梯形，故本选项错误；
B、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确
C、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

D、根据AB=AD，CB=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

故选：A．