Question

15．已知二次函数y=x²+bx+3如图所示，那么函数y=x²+（b-1）x+3的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数y=x²+（b-1）x+3可知该函数的开口方向和一定过点（0，3），且通过变形可以与二次函数y=x²+bx+3建立关系，从而可以解答本题．

解答 解：∵函数y=x²+（b-1）x+3的a=1＞0，过点（0，3），
∴该函数的图象开口向上，一定过点（0，3），
故选项A、D错误；
又∵二次函数y=x²+bx+3的图象已知，对称轴在y轴右侧，故可知b＜0，所以b-1＜0，
抛物线y=x²+（b-1）x+3的对称轴为x=$-\frac{b-1}{2}$＞0，即对称轴也在y轴的右侧，
故选项B错误，选项C正确，
故选C．

点评 本题考查二次函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．