题目内容

有一个长方形娱乐场所，其宽是a米，长是 $数学公式$ 米，现要使这个娱乐场所一半以上是绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休闲区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判断他的设计是否符合要求．

解：长方形的场地的面积的是一半是： $\text{[math]}$ ×a× $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ a²；
绿地面积是： $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ π（ $\text{[math]}$ a）²= $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ a²=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）a²＜ $\text{[math]}$ a²．
故设计不合理．
分析：首先利用矩形的面积公式表示出长方形的面积的一半，表示出绿地的面积，二者比较大小即可判断．
点评：本题考查了列代数式，正确理解矩形的面积公式以及圆的面积公式是关键．