题目内容

在抗震救灾中，灾区急需帐篷，某企业加班加点赶制帐篷，以实际行动支援灾区．该企业加工大、小帐篷共1500顶，已知大帐篷可住8人，小帐篷可住5人，这样共住10200人．
（1）该企业加工大、小帐篷各多少顶？
（2）该企业有甲、乙两个车间，甲车间加工大帐篷，乙车间加工小帐篷，已知甲车间每天加工的顶数比乙车间每天加工的顶数多20顶，这样他们在同一时间内完成任务．问甲乙两个车间每天各加工帐篷多少顶？

分析：（1）直接设未知数，大帐篷需要x顶，小帐篷需要y顶，根据题意列出二元一次方程组，最后解出这个方程组就求出加工大小帐篷的数量．
（2）根据第一问求出的大小帐篷的数量，设乙车间每天加工m个，根据时间相等建立分式方程就可以求出他们的各自工作效率．

解答：解：（1）设该企业加工大帐篷x顶，小帐篷y顶，由题意，得

x+y=1500

8x+5y=10200

，
解得：

x=900

y=600

．
答：该企业加工大帐篷900顶，小帐篷600顶．

（2）设乙车间每天加工m顶，则甲车间每天加工（m+20）顶，由题意，得

900

m+20

600

，
解得：m=40．
经检验：m=40是原方程的根，且符合题意．
∴甲车间每天加工：40+20=60（顶）．
答：甲车间每天加工60顶，乙车间每天加工40顶．