题目内容
如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是
- A.ASA
- B.SAS
- C.AAS
- D.HL
C
分析：根据垂直定义可得∠BDA=∠AEC=90°，再有公共角∠A和BD=EC可利用AAS定理证明△ABD≌△ACE．
解答：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
在△AEC和△ADB中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
故选：C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
分析：根据垂直定义可得∠BDA=∠AEC=90°，再有公共角∠A和BD=EC可利用AAS定理证明△ABD≌△ACE．
解答：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
在△AEC和△ADB中，
，∴△ABD≌△ACE（AAS），
故选：C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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13、如图，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，，那么图中全等三角形有
如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是（ ）
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足为D、F，∠1=∠2．请将证明∠ADG=∠C过程填写完整．
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