Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD+∠ABC=180°中，正确的个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：要熟悉平行四边形的边、角、对角线的性质，根据性质进行判定．
解答：根据平行四边形的性质可知：
①平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC，正确；
②平行四边形的对角相等，即∠BAD=∠BCD，正确；
③平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，错误；
④平行四边形的邻角互补，即∠BAD+∠ABC=180°，正确．
故选C．
点评：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．