Question

如图，在长方形ABCD中AB=2acm，AD=3acm，△DGF是等腰三角形，求出阴影部分的面积S，并求出当a=4cm时，S的值是多少？（结果保留π）

Answer 1

分析：根据阴影部分的面积等于矩形面积减去直角三角形和两个扇形的面积即可．

解答：解：∵AB=AG=CD=2acm，AD=3acm，
∴DG=DF=acm，
∴CE=CF=acm，
∴S=2a•3a-

1

2

a²-

1

4

a2π-

1

4

(2a)2π
=（

11

2

a2-

5

4

a2π）cm²
当a=4cm时，S=（88-20π）cm²

点评：本题考查了列代数式的知识，明确阴影部分的面积是由几个图形符合而成是解决本题的关键，另外也应熟悉扇形的面积计算方法．