Question

已知x+6y=11，请再写出一个二元一次方程

 

，使它与已知方程组成的二元一次方程组的解为

x=-1 y=2

．

Answer 1

分析：此题为根据已知解构造方程问题，利用待定系数法来解答．由于二元一次方程是不定方程，在确定系数时需要先把两个任意数分别确定为一个系数和常数项的值，然后求出另一个系数．

解答：解：设所求的方程为ax+by=c
令a=2，c=3
得2x+by=3
把

x=-1 y=2

代入2x+by=3
得2×（-1）+2b=3
解得b=

5

2

．
则所求二元一次方程为：2x+

5

2

y=3．

点评：ax+by=c中，设定不同a、c的值，便可得到不同的方程．解题过程中，代入数值，将未知数x，y转化为已知数，可求出未知系数．这样的方程有无数个．