题目内容
已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.
（1）若点C恰好为线段AB上一点,则MN= cm；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=________AB，并说明理由．
解：（1）5； ………………………………1分
（2）
； ………………………………2分
证明：∵M是线段AC的中点，∴
∵N是线段BC的中点，∴
………………………………3分
以下
分三种情况讨论（图略），
当C在线段AB上时，
；
………………………………4分
当C在线段AB的延长线上时，
；
………………………………5
分
当C在线段BA的延长线上时，
；
………………………………6分
综上：
．
练习册系列答案
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（1）已知线段AB的长为2，P是AB的黄金分割点，求AP的长；
如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE=x，可列方程为