题目内容

已知关于x的方程 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的解互为倒数，求m的值．

解：解方程 $\text{[math]}$ 得：x= $\text{[math]}$ ；
因为方程的解互为倒数，所以把x= $\text{[math]}$ 的倒数2代入方程 $\text{[math]}$ ，
得： $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ，
解得：m=- $\text{[math]}$ ．
故所求m的值为- $\text{[math]}$ ．
分析：先求出方程 $\text{[math]}$ 的解，这个解的倒数也是方程 $\text{[math]}$ 的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．
点评：本题主要考查了互为倒数、方程的解的定义及一元一次方程的解法．关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义．

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已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

已知关于x的方程．

（1）当k取何值时，方程有两个实数根；

（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；

（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值．

已知关于x 的方程

的解相同，则k=

A．7
B．-8
C．9
D．-10