Question

如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或边CD（含端点）交于点F，然后再展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF

称为矩形ABCD的“折痕三角形”.

(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形；

(2)如图②，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．当它的“折痕△BEF”的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，求出点F的坐标；

(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1