Question

下列命题是真命题的是

1. A.
   一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
2. B.
   对角线相等的四边形是矩形
3. C.
   一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
4. D.
   对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的判定定理求解：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（不可直接证明为平行四边形）
矩形的判定定理：四个角都是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
正方形的判定定理：对角线互相垂直的矩形是正方形，
对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形．
解答：A、根据平行四边形定理得出A为假命题，故A错误；
B、根据平行四边形定理得出B为假命题，故B错误；
C、根据平行四边形定理得出C是真命题，故C正确；
D、根据平行四边形定理得出D是假命题，故D错误．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形、矩形、正方形的判定定理，是基础知识要熟练掌握．