题目内容
某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．
（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．
解：（1）
．
∴
与
的函数关系式为
．
（2）
解得
．
∵为非负整数，∴
或4．
∴有两种购买方案，
第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；
第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个．
∵，
，
∴随的增大而减小．
∴当
时，
（元）．
答：有两种购买方案．第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；
第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个．
其中最省钱的方案是第二种，最少费用是248元．
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