Question

在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S_△BDC=4，BC=8，则AD的长为（　　）

• A、0.5
• B、1
• C、1.5
• D、2

Answer 1

分析：根据△BDC的面积求出点D到BC的距离，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，AD等于点D到BC的距离．

解答：解：设点D到BC的距离为h，则S_△BDC=

1

2

×BC•h=

1

2

×8×h=4，
解得h=1，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，
∴AD=h=1（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．
故选B．

点评：本题主要考查了角平分线的性质，求出△BDC的BC边上的高是解题的关键．