Question

解方程|x-1|=-2x+1．

Answer 1

解：①当x-1＞0时，即x＞1，
x-1=-2x+1，3x=2，x=，
因为x=不符合大前提x＞1，
所以此时方程无解；
②当x-1=0时，即x=1，0=-2+1，0=-1，此时方程无解；
③当x-1＜0时，即x＜1，1-x=-2x+1，x=0，
因为x=0符合大前提x＜1，
所以此时方程的解为x=0；
综上，方程的解为x=0．
分析：分类讨论①当x-1＞0时，②当x-1=0时，③当x-1＜0时，然后去掉绝对值即可解答．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度一般，关键是掌握用分类讨论的思想进行解题．