题目内容
19．
如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．BM=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形．
分析 连接AC，交BD于点O，由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形．
解答 证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BM=DN，
∴OB-BM=OD-DN，
∴OM=ON，
∴四边形AMCN为平行四边形；
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，正确的添加辅助线是解题的关键．
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