Question

甲、乙、丙3人站成一排合影留念．
（1）甲站在中间的概率为

 

；
（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．

Answer 1

分析：（1）甲站的位置有3种，位于中间的有1种，所以甲站在中间的概率为

1

3

；
（2）此题注意属于两步完成的事件，属于不放回实验，要注意不重不漏的表示出所有情况．

解答：解：（1）∵甲站的位置有3种，位于中间的有1种，
∴甲站在中间的概率为

1

3

；（2分）

（2）用树状图分析如下：
（5分）
∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，
∴P（甲、乙两人恰好相邻）=

4

6

=

2

3

（7分）．

点评：树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．还要注意题目是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．