Question

方程2（x-1）²-3x+3=0的解是（　　）

• A．x₁=1，x₂=-

  5

  2

• B．x₁=1，x₂=-2
• C．x₁=1，x₂=2
• D．x₁=1，x₂=

  5

  2

Answer 1

分析：方程左边的多项式后两项提取-3变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：方程变形得：2（x-1）²-3（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（2x-5）=0，
解得：x₁=1，x₂=

5

2

．
故选D

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．