Question

若一个样本1，3，x，2，5，它的平均数是3，则这个样本的方差是

1. A.
   10
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．
解答：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S²=[（1-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]÷5=2；
∴这个样本的方差是2；
故选C．
点评：本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．