Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度数．
解：∵∠1+∠2=180° （________）
∠1+∠EDF=180°　（________）
∴________=________ （________）
∴DF∥________ （________）
∴∠3=________ （________）
∵∠3=∠B________ （________）
∴________=________ （________）
∴________∥________ （________）
∴∠AFE=________ （________）
∵∠AFE=50° （________）
∴∠ACB=________°．

Answer 1

已知    邻补角的定义    ∠2    ∠EDF    等量代换    AB    内错角相等，两直线平行    ∠AEF    两直线平行，内错角相等    B    已知    ∠AEF    ∠B    等量代换    EF    BC    同位角相等，两直线平行    ∠ACB    两直线平行，同位角相等    已知    50°
分析：利用平行线的判定，易证得DF∥AB，EF∥BC，继而证得∠ACB=∠AFE，继而求得∠ACB的度数．
解答：∵∠1+∠2=180° （已知）
∠1+∠EDF=180° （邻补角的定义）
∴∠2=∠EDF（等量代换）
∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠AEF（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠AEF=∠B（等量代换
∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFE=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
∵∠AFE=50° （已知）
∴∠ACB=50°．
故答案为：已知；邻补角的定义；∠2；∠EDF；等量代换；AB；内错角相等，两直线平行；∠AEF；两直线平行，内错角相等；∠AEF；∠B；等量代换；EF；BC；同位角相等，两直线平行；∠ACB；两直线平行，同位角相等；已知；50°．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．