题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB=
，则AC等于
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
B
分析：首先根据同角的余角相等得出∠CAD=∠B，然后在直角△ACD中根据cos∠CAD=，由余弦函数的定义即可求出AC．
解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD+∠CAD=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴cos∠CAD=cosB=，
在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，AD=3，
∴cos∠CAD=
=，
∴AC=5．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
分析：首先根据同角的余角相等得出∠CAD=∠B，然后在直角△ACD中根据cos∠CAD=
，由余弦函数的定义即可求出AC．解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD+∠CAD=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴cos∠CAD=cosB=
，在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，AD=3，
∴cos∠CAD=
=，∴AC=5．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=