Question

一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，-6，-3，+12，-8，-10．
（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？
（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？
（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？

Answer 1

考点：正数和负数,数轴

专题：

分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；
（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离．

解答：解：（1）∵5+10-6-3+12-8-10=0，
∴小蚂蚁最后回到出发点；
（2）小蚂蚁爬行的总路程为：
|+5|+|+10|+|-6|+|-3|+|+12|+|-8|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm），
54×1=54（粒）．
答：小蚂蚁一共得到54粒小米粒；
（3）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5+10=15（cm），
第三次爬行距离出发点是15-6=9（cm），第四次爬行距离出发点是9-3=6（cm），
第五次爬行距离出发点是6+12=18（cm），第六次爬行距离出发点是18-8=10（cm），
第七次爬行距离出发点是10-10=0（cm），
从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm．
答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm．

点评：本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．