Question

已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-，求BC的长．

Answer 1

解：
过A作AD⊥BC于D，设AD=x，
∠ADC=∠ADB=90°，
∵∠C=45°，∠B=30°，
∴AB=2x，∠DAC=45°=∠C，
∴CD=AD=x，
在Rt△CDA中，由勾股定理得：AC=x，
在RT△BDA中，由勾股定理得：BD=x，
∵AB-AC=2-，
∴2x-x=2-，
∴x=1，
∴BC=CD+BD=1+．
分析：过A作AD⊥BC于D，设AD=x，求出AB=2x，AC=x，代入AB-AC=2-，求出x，即可求出BC．
点评：本题考查了等腰三角形性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．