Question

如图，AB^∥CF，E 为 DF 中点，AB=20，CF=15，则 BD=  

Answer 1

 5                                                                                                     ．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知 E 是 DF 的中点，所以根据 ASA

得出^△ADE^≌△CFE，从而得出 AD=CF，已知 AB，CF 的长，那么 BD 的长就不难求出．

【解答】解：^∵AB^∥FC，

^∴∠ADE=^∠EFC，

^∵E 是 DF 的中点，

^∴DE=EF，

在^△ADE 与^△CFE 中，

，

^∴△ADE^≌△CFE，

^∴AD=CF，

^∵AB=20，CF=15，

^∴BD=AB﹣AD=20﹣15=5．

故答案为：5．

【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键在于求证

^△ADE^≌△CFE．