Question

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
A．x²-3x+1=0
B．x²+1=0
C．x²-2x+1=0
D．x²+2x+3=0

Answer 1

【答案】分析：计算出各项中方程根的判别式的值，找出大于0的选项即可．
解答：解：A、这里a=1，b=-3，c=1，
∵△=b²-4ac=5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
本选项符合题意；
B、这里a=1，b=0，c=1，
∵△=b²-4ac=-4＜0，
∴方程没有实数根，
本选项不合题意；
C、这里a=1，b=-2，c=1，
∵△=b²-4ac=0，
∴方程有两个相等的实数根，
本选项不合题意；
D、这里a=1，b=2，c=3，
∵△=b²-4ac=-5＜0，
∴方程没有实数根，
本选项不合题意；
故选A
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．