Question

李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%．现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如折线统计图所示．
（1）试计算甲、乙两山样本的平均数；
（2）若荔枝的市场批发价为9元/千克，试估算李大叔今年这两片山的收入；
（3）通过计算说明，哪片山上的产量较均匀？

Answer 1

分析：（1）先根据折线统计图得到甲、乙各4棵树采摘量，然后根据平均数的定义求解；
（2）根据样本估计总题得到甲、乙两片荒山每棵荔枝树的平均产量，计算出总产量，然后乘以单价即可；
（3）根据甲乙的方差，然后根据方差的意义进行判断．

解答：解：（1）

.

x甲

=

50+36+40+34

4

=40（千克），

.

x乙

=

36+40+48+36

4

=40（千克），

（2）估算其总产量为40×150×2×90%=10800（千克），
采收的收入为10800×9=97200（元），
即李大叔今年这两片山的收入约10万元；

（3）S2甲=

1

4

[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38（千克² ），S2乙=

1

4

[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24（千克²），
∴S2甲＞S2乙．
答：乙山上的荔枝产量较均匀．

点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．也考查了方差．