Question

已知k是方程x²-2014x+1=0的一个不为0的根，不解方程，求出k²-2013k+

2014

k2+1

的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=k代入方程求出k²+1=2014k，k²-2013=k-1，k+

1

k

=2014，再代入求出即可．

解答：解：∵k是方程x²-2014x+1=0的一个不为0的根，
∴k²-2014k+1=0，
∴k²+1=2014k，k²-2013k=k-1，k+

1

k

=2014
∴k²-2013k+

2014

k2+1

=k-1+

1

k

=2014-1
=2013．

点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，主要考查学生的变形能力，题目是一道比较好的题目，但是有一定的难度．