已知.如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.四边形OABC是矩形.点A.C的坐标分别为A.点D是OA的中点.点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时.点P的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

（3，4）或（2，4）或（8，4）解析:
（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；
（2）OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（3，4）．若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，根据勾股定理可得P的坐标是（2，4）或（8，4）．

练习册系列答案

相关题目

相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在X轴上为点B．有人在线段OB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让乒乓球落入桶内．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飞行最大高度MN=5米，圆柱形桶的直径为0.5，高为0.3米（乒乓球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）求乒乓球飞行路线抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，乒乓球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶

8，9，10，11或12

个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）

已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l₁：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l₂：y=

x相交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l₁于点E，交直线l₂于点D，平行于y轴的直x=a交直线l₁于点M，交直线l₂于点N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

（1）求出点C的坐标；
（2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积，直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？
（3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？
若有，请求出所有满足要求的t值.

试题分类