Question

方程|x-19|+|x-93|=74的有理数解

1. A.
   至少有3个
2. B.
   恰好有2个
3. C.
   恰有1个
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：首先根据x的范围去掉绝对值符号，转换成一般的一元一次方程，从而求解．
解答：当x≤19时，方程即：19-x+93-x=74，解得：x=19；
当19＜x＜93时，方程变形为：x-19+93-x=74，恒成立；
当x≥93时，方程变形为：x-19+x-93=74，解得：x=93．
则x为范围[19，93]中的有理数，即至少有3个．
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值方程的解法，关键是正确进行讨论．