题目内容
如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．
（3）△ABC的面积为 ．
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
下列运算正确的是（ ）
A. （a3）2=a5 B. a2•a3=a5 C. a6÷a2=a3 D. 3a2﹣2a2=1
﹣2的绝对值是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D.
已知平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y=上，则△OAB的边长是_____．
如图，□ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：①AB sinα=AD sinβ；②S△ABE=S△ADE；③ADsinα=AB sinβ． 其中正确的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____．
甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．
x（小时）y（千米）
（1）求甲车原计划的速度；
（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为_____，点B的坐标为_____，4小时后的y与x 的函数关系式为_____（不要求写定义域）．
D. 
上，则△OAB的边长是_____．
