题目内容
(本题满分9分)
如图，在等腰梯形中，
．
是
边的中点，以
为圆心，
长为半径作圆，交
边于点
．过
作
，垂足为
．已知
与
边相切，切点为
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求
的值．
（1）证明略
（2）证明略
（3）
解析:(1)证明：在等腰梯形中，
，
∴，
∵，
∴，
，
∴.
(2)证明：连结，
∵与
边相切，切点为
，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形，
∴.
(3)解：连结.
∵是直径，
∴则
.
又∵，
∴∽
.
∴.
∵，设
，则
，
∴.
∴
练习册系列答案
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交