Question

若|x+y-1|与（x-y+3）²互为相反数，则（x+y）²⁰⁰¹=

 

．

Answer 1

分析：根据任何数的绝对值与平方是非负数，两个非负数的和是0，则每个数等于0，即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解得x，y的值，代入解析式即可求解．

解答：解：根据题意得：

x+y-1=0…① x-y+3=0…②

①+②得：2x+2=0，
解得x=-1
①-②得：2y-4=0
解得：y=2
∴方程组的解是：

x=-1 y=2

．
∴（x+y）²⁰⁰¹=（-1+2）²⁰⁰¹=1．
故答案是：1．

点评：本题主要考查了非负数的性质，通过非负数的性质转化为解方程组的问题，关键是解方程组．