Question

如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．

Answer 1

解：(1)广场空地的面积为(ab－πr²)平方米．

(2)把a＝500，b＝200，r＝20代入ab－πr²中，得ab－πr²＝500×200－π×20²

＝(100 000－400π)(平方米)．

答：当长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米时，广场空地的面积是(100 000－400π)平方米．