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已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,Rt△DEF中,∠F=90°,DF=EF,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形分别对应相似.若能,请设计出一种分割方案;若不能,请说明理由.
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能.
△AMC
∽
△FMD;△BCM
∽
△FEN.
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22、已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段,如果你所连接的两条线段满足相等,垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明.
20、已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)猜想:△DCE是
等腰直角
三角形;并说明理由.
已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且O
C=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m、p为常数且m+2≥2p>0)经过A、C两点.
(1)用m、p分别表示OA、OC的长;
(2)当m、p满足什么关系时,△AOB的面积最大.
已知:如图,Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.
求证:∠EBD=∠EDB.
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN∥AC.
求证:MN=AC.
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