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若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是
[ ]
A.14
B.14或4
C.8
D.4和8
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已知关于x的一元二次方程kx
2
-4x+2=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx
2
-4x+2=0的两根,求BC的长.
17、若△ABC中,AB=13、AC=12、BC=5,则∠ACB=
90°
.
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D为边BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且E,F分别在边AB,AC上.
(1)如图a,当△ABC是等边三角形时,证明:AE+AF=
3
2
BC.
(2)如图b,若△ABC中,∠BAC=120°,探究线段AE,AF,AB之间的数量关系,并对你的猜想加以证明.
(3)如图c,若△ABC中,AB=10,BC=16,EF=6,利用你对(1),(2)两题的解题思路计算出线段CD(BD>CD)的长.
已知关于x的方程x
2
-(2k+3)x+k
2
+3k+2=0
①求证:不论k为何值,此方程总有两个不相等的实数根;
②若△ABC中,AB、AC的长是已知方程的两个实数根,第三边BC的长为5.问:k为何值时,△ABC是直角三角形?
如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.
(1)求证:∠A=2∠H;
(2)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB∥HC.
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