题目内容
已知a、b、c满足
，则直线y=kx-3的图象一定经过第________象限．
三
分析：此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．
解答：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=
=2，此时直线是y=2x-3，过第一、三、四象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x-3，直线过第二、三、四象限．
综上所述，该直线必经过第三象限．
故答案为：三．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，解答此题时要注意分两种情况讨论k的值，根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．
分析：此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．
解答：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=
=2，此时直线是y=2x-3，过第一、三、四象限；当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x-3，直线过第二、三、四象限．
综上所述，该直线必经过第三象限．
故答案为：三．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，解答此题时要注意分两种情况讨论k的值，根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．
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