题目内容

样本数据7、9、10、11、13的极差是，方差是．

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分析：根据级差的计算公式是最大值减去最小值，直接可以求出，方差计算公式为S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+（x₃- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，将数据直接代入求出即可．
解答：7、9、10、11、13的极差是 13-7=6；
7、9、10、11、13的平均数为： $\text{[math]}$ =（7+9+10+11+13）÷5=10，
方差计算公式为：
S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+（x₃- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ [（7-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（13-10）²]，
= $\text{[math]}$ （9+1+0+1+9），
=4．
故答案为：6，4．
点评：此题主要考查了方差与极差的计算公式应用，正确运用公式是解决问题的关键．