Question

已知x²-2x=8，求代数式（x-2）²+2x（x-1）-5的值．

Answer 1

解：∵（x-2）²+2x（x-1）-5=x²-4x+4+2x²-2x-5，
=3x²-6x-1，
=3（x²-2x）-1，
∵x²-2x=8，
∴原式=3×8-1=23．
分析：已知x²-2x=8，求代数式（x-2）²+2x（x-1）-5的值，需先对代数式进行化简整理，得（x-2）²+2x（x-1）-5=3（x²-2x）-1，
然后将已知代入即可．
点评：本题考查了代数式的化简求值，对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．