Question

如图所示，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是l，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，

(1)观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？

(2)如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)正方形EFGH绕着点E逆时针旋转时，重叠部分的面积保持不变． (2)重叠部分的面积为．

提示：

正方形FEGH绕着点E逆时针旋转，当旋转到EF和BC垂直的时候，两个正方形的重叠部分正好是一个小正方形，边长为正方形ABCD的一半，所以面积为正方形ABCD的四分之一．