题目内容

如图为二次函数的图象，此图象与轴的交点坐标分别为（）、（3，0）.下列说法正确的个数是（）

① ②
③方程的根为，
④当时，随着的增大而增大

A．1

B．2

C．3

D．4

C

解析

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如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．

（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

如图是二次函数

的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

【小题1】（1）求出图象与

轴的交点A,B的坐标；
【小题2】（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使

,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）将二次函数的图象在

轴下方的部分沿

轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线

与此图象有两个公共点时，

的取值范围.

如图为二次函数的图象，

给出五种说法：①ab＜0；
②方程的根为=－1，=3；
③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；
⑤当y＞0时，－1＜x＜3．
其中，正确的说法有
（把你认为正确的说法的序号都填上）．

如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

【小题1】（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
【小题2】（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.