Question

先化简，再求值：[（2a-b）²-（2a+b）（2a-b）+（2a-b）（a+2b）]÷2a，其中a=

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，第三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4a²-4ab+b²-4a²+b²+2a²-4ab-2b²）÷2a=（2a²-8ab）÷2a=a-4b，
当a=

1

2

，b=1时，原式=

1

2

-4=-3

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．