题目内容

计算：
3-27
+
(-3)2
-
81
．
考点：实数的运算
专题：
分析：先根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=-3+3-9
=-9．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，面积1600m2．则鱼塘的周长为（　　）m．
A、800
B、2
200
C、10
8
D、120
2
作图题
在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，△ABC的位置如图，解答下列问题：
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到△A1B1Cl，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转180°，得到△A2B2C1，画出旋转后的△A2B2C1；
（3）计算△A2B2C1的面积．
计算：|
3
-2|+|1-
3
|+
3-27
+
81
．
问题1：若方程组
4x+y=k+1
x+4y=3
的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．
（1）小华在解本题时发现：由于方程组中x、y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①、②相加，可得
 
，即x+y=
 
，由条件0＜x+y＜1得：
 
．从而求得k的取值范围：
 
．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．
（2）问题2：若方程组
2x+5y=k+1
3x+5y=3
的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．小华在解此题时发现由于x、y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现通过给方程①、②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的：如：方程①×（-2）得：
 
③；方程②×3得：
 
④；将方程③、④相加得：
 
；所以x+y=
 
．
（3）若问题变为“若方程组
2x+5y=k+1
3x+5y=3
的解满足条件0＜2x+y＜1，求k的取值范围”．
探索：问应如何确定两方程的变形，才能达到不需求x、y的值，而确定2x+y的值．
解不等式：2（x-1）≥x-5，并把解集表示在数轴上．
若关于x、y的二元一次方程组
2x+y=3k-1
x+2y=-2
的解满足0＜x+y≤1，求k的取值范围．
阅读下列解答过程，填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠EGC=∠ADC=90°（
 
），
∴AD∥EG（
 
），
∴∠1=∠E（
 
），
∠2=∠3（
 
），
又∵∠E=∠3（已知），
∴
 
 （等量代换），
∴AD平分∠BAC（
 
）．
计算：
4
+
3-8
+（-1）2014-|1-
2
|．

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