Question

设x、y满足10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，则x-y=    ．

Answer 1

【答案】分析：把原式分组为（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，然后，根据完全平方公式和非负数的性质，解答出即可．
解答：解：由10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0，得
（9x²-12xy+4y²）+（6x-4y）+1+（4y²-4xy+x²）=0，
（3x-2y）²+2（3x-2y）+1+（2y-x）²=0，
（3x-2y+1）²+（2y-x）²=0，
∴3x-2y+1=0，2y-x=0，
解得x=-0.5，y=-0.25，
∴x-y=-0.25；
故答案为：-0.25．
点评：本题考查了分解因式和非负数的性质，正确分组是解答的关键．