Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCD=90°，
∵CD=1，∠DBC=30°，
∴BD=2CD=2，
由勾股定理得BC= = ，
∵将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，
∴BE=BD=2，
∵S扇形DBE= = = ，
S△BCD= BCCD= = ，
∴阴影部分的面积=S扇形DBE﹣S△BCD= ﹣ ．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了扇形面积计算公式的相关知识点，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能正确解答此题．