Question

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为　　．

Answer 1

考点：

线段垂直平分线的性质．.

专题：

计算题．

分析：

根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AE=EC=5cm，由AB+BD+AD=14cm，得到AB+BD+DC=14cm，所以有AB+BC+AC=14cm+10cm=24cm，从而得到结论．

解答：

解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴DA=DC，AE=EC=5cm，

而△ABD的周长为14cm，即AB+BD+AD=14cm，

∴AB+BD+DC=14cm，

∴AB+BC+AC=14cm+10cm=24cm，

即△ABC的周长为24cm．

故答案为24cm．

点评：

本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三角形周长的定义．