题目内容

如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB=2,则⊙O的半径为( )

A.1 B. C.2 D.

D.

【解析】

试题分析:连接AO,并延长交⊙O于点D,连接BD,

∵∠C=45°,∴∠D=45°,

∵AD为⊙O的直径,∴∠ABD=90°,

∴∠DAB=∠D=45°,

∵AB=2,

∴BD=2,

∴AD=

∴⊙O的半径AO=

故选D.

考点:1.圆周角定理;2.勾股定理.

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