Question

如图，身高1.5m的人站在离河边3m处时，恰好能看见对岸边电线杆的全部倒影，若河岸高出水面0.75m，电线杆高4.5m，问河有多宽？

Answer 1

解：根据题意得：AB=1.5m，BD=3m，MK=GM=4.5m，DE=0.75m，
延长BD交GM于点H，则四边形DEMH是矩形，则DH=EM，HM=DE=0.75m，
∵AB∥MK，
∴△ABD∽△KHD
∴
即=
∴HD=10.5
∴EM=10.5，
即河面的宽为10.5m．
分析：延长BD交GM于点H，则四边形DEMH是矩形，根据AB∥MK，得到△ABD∽△KHD，利用相似三角形的性质得从而求得HD=EM=10.5．
点评：考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形．