Question

如图，以数轴的单位长度1为边作正方形ABCO，其中点O是数轴原点，以点A为旋转中心，将AC逆时针旋转，使点C落在数轴负半轴的点D处，则点D表示的数是

1-

2

．

Answer 1

分析：首先根据正方形的性质可得CO=AO=1，再根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AD的长，然后可表示出点D表示的数．

解答：解：∵四边形ABCO是正方形，
∴AO=CO=1，∠COA=90°，
在Rt△ACO中，AC=

CO2+AO2

=

2

，
∵以点A为旋转中心，将AC逆时针旋转，使点C落在数轴负半轴的点D处，
∴AD=

2

，
∴DO=AD-AO=

2

-1，
∴点D表示的数是：-（

2

-1）=1-

2

，
故答案为：1-

2

．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用、正方形的性质、以及实数与数轴，关键是计算出AC的长．