题目内容

20．计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22004-1的个位数字是（　　）
A．1B．3C．7D．5

分析 由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22004-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．

解答 解：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，
25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255…
∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，
知道2004除以4为501，而第4个数字为5，
所以可以猜测22004-1的个位数字是5．
故选D．

点评 此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．小明早晨6：10起床时，看见他家时钟上时针与分针之间的夹角是135°．
11．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1   ②-$\frac{3}{5}$   ③+3.2   ④0   ⑤$\frac{1}{3}$    ⑥-5  ⑦+108  ⑧-6.5  ⑨-6$\frac{4}{7}$．
（1）正整数集{①⑦ …}
（2）正分数集{③⑤…}
（3）负分数集{②⑧⑨ …}
（4）有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ …}．
8．求下列各式的值
①5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-2$\sqrt{18}$                      
②（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
③（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$                
④$\sqrt{12}$-$\sqrt{0.5}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$
⑤$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3+（π-3.14）0+（$\frac{1}{2}$）-1
⑥$\frac{1}{3}$（x+3）2-12=0．
15．“十•一”黄金周期间，深圳小梅沙风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
1日2日3日4日5日6日7日
人数变化
单位：万人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a万，那么10月2日的游客数是（a+2.4）万人．            
（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
5．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；
（3）作出点C关于x轴的对称点P． 若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．
12．数轴上与-6距离4个单位长度的点是（　　）
A．-10B．-2C．-10或-2D．-24
9．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2$\sqrt{3}$，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．
（1）求证：△ABE为等边三角形；
（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；
（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．
10．下列各式中，其中两项是同类项的是（　　）
A．a2b和a2cB．2mn和2mnpC．0.2pq和0.3pqD．3a3b和2ab3

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