题目内容
平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则线段AB的长为 ．
对于方程组把②代入①，得（ ）
A．2x－10x+5=3 B．2x－10x－1=3
C．2（2x－1）一5y=3 D．2x－10x－5=3
在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5），A5（5，4），A6（6，7）…用你发现的规律，确定A2015的坐标为 ．
（10分）提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：
（1）如图②，在正方形ABCD中，点P、F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．
如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．有两个角相等的平行四边形是正方形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
（9分）探究题：如图：
（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条
件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，
求证：∠BQP=60°；
（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．
（2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．
（8分）请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠1=∠2（已知），
又因为∠1=∠ANC（ ），
所以 （等量代换）．
所以 ∥ （同位角相等，两直线平行），
所以∠ABD=∠C（ ）．
又因为∠A=∠F（已知），
所以 ∥ （ ）．
所以 （两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D（ ）．
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把②代入①，得（ ）
